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fudq's AC Road

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日志

 
 

hdu 1599  

2012-07-13 15:59:20|  分类: ACM-hdu |  标签: |举报 |字号 订阅

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Floyed 求最小环
朴素算法:
令e(u,v)表示u和v之间的连边,令min(u,v)表示删除u和v之间的连边之后u和v之间的最短路,最小环则是min(u,v)+e(u,v)
Floyed求最小环改进算法的证明:
一个环中的最大结点为k,与他相连的两个点为i,j,这个环的最短长度为f[i][k]+f[k][j]+i到j的路径中所有结点编号都小于k的最短路径长度。
根据Floyed的原理,在最外层循环做了k-1次之后,dis[i][j]则代表了i到j的路径中所有结点编号都小于k的最短路径

/*
 * fudq.cpp
 *
 *  Created on: 2012-07-13
 *      Author: fudq
 */
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<iomanip>
#include<string>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 102
#define MAX 999999
int n,m;
int f[N][N],dis[N][N];

int min(int a,int b)
{
return a<b?a:b;
}

void Floyed()
{
int i,j,k,res;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
dis[i][j]=f[i][j];
res=MAX;
for(k=1;k<=n;k++)//k个编号
{
for(i=1;i<k;i++)
for(j=i+1;j<k;j++)
res=min(res,dis[i][j]+f[i][k]+f[k][j]);
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j])
dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
}
if(res==MAX)
printf("It's impossible.\n");
else
printf("%d\n",res);
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("testin.txt","r",stdin);
#endif
    int i,j,a,b,c;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
    for(i=1;i<=n;i++)
    for(j=1;j<=n;j++)
    f[i][j]=MAX;
    while(m--)
    {
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
    if(f[a][b]>c)
    f[a][b]=f[b][a]=c;
    }
    Floyed();
    }
    return 0;
}

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