注册 登录  
 加关注
查看详情
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

fudq's AC Road

何以解忧,唯有AC!

 
 
 

日志

 
 

hdu 4349  

2013-04-26 23:45:30|  分类: ACM-hdu |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4349
题意:
C(n,0),C(n,1),C(n,2)...C(n,n)中每项对n取余的结果为1的个数。

题解:
Lucas定理应用。
Lucas定理:把n写成p进制a[n]a[n-1]a[n-2]...a[0],把m写成p进制b[n]b[n-1]b[n-2]...b[0],则C(n,m)与C(a[n],b[n])*C(a[n-1],b[n-1])*C(a[n-2],b[-2])*....*C(a[0],b[0])模p同余。

这题p为2,所以a[i]和b[i]为0或者1。又因为C(1,0), C(1,1), 即当n等于1时,结果才等于1。
所以写出n的二进制,m从0遍历到n,每一次遍历把m写成二进制,如果要想结果为1,则必须在n的二进制串0对应的地方填上0(因为C(0, 0)=1),其它地方可以填0或者1。
结论:把n化成二进制串,统计1的个数k,则结果为 2^k。

/*
* test.cpp
*
* Created on: 2013-04-25
* Author: fudq
*/
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
#include <deque>
#include <list>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <cctype>
using namespace std;

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("testin.txt","r",stdin);
// freopen("testout.txt","w",stdout);
#endif
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
int t=0;
while(n)
{
if(n%2 == 1)
t++;
n/=2;
}
int ans=1;
for(int i=0;i<t;i++)
ans*=2;
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}


  评论这张
 
阅读(203)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2018