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日志

 
 

hdu 4679 Terrorist’s destroy  

2013-08-17 17:13:15|  分类: ACM-hdu |  标签: |举报 |字号 订阅

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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4679
n个点,n-1条边构成一棵树,每条边有权值,选择一条边断开,需要的能量是该边上的权值a,断开后形成两个子块,每个子块的任意两点的最大距离分别记为b1和b2,b=max(b1, b2),问断开哪条边,使得a*b最小。
树形dp。
先求出树的直径d,然后枚举每条边,如果这条边不在树上,则结果为v*d;如果在树上,则先求出b1和b2,然后取max的到b,结果就是v*b。
如何求出b1和b2,可以分开求,b1=max(点 i 到端点的长度 + 点 i 的最长枝条长度),点i表示直径上从端点到断开处的点。这部分可以预处理,用两个数组分别记录直径上的点到左端点和右端点的b1和b2值。
*注:用G++交会爆栈,加上防爆栈语句用C++便A。

/*
* pro.cpp
*
* Created on: 2013-08-17
* Author: fudq
*/
#include <functional>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <numeric>
#include <cstring>
#include <cassert>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")

#define FOR(i,a) for((i)=0;i<(a);(i)++)
#define MEM(a) (memset((a),0,sizeof(a)))
#define LL __int64

const int N=100010;
const int M=32010;
const int MOD=1000000007ll;
const int INF=0x7fffffff;
const int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
const double eps=1e-7;
const double PI=acos(-1.0);

inline int sign(double x){return (x>eps)-(x<-eps);}
template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}
/*************************/

struct Edge{
int x,y,v;
}edge[N];
vector<int> s[N];
int n,ans,u,sta,end,tot,res,id;
int vis[N],pre[N],dia[N],len[N],maxlef[N],maxrig[N];
/* pre[]记录点的前一个点;
* dia[]记录树直径上的点,一共有tot个点,sta和end表示两个端点,ans记录直径长度
* len[]记录树直径上的点的最大深度(不包含在直径上的点的最大深度)
* maxlef[]记录树直径上左端点到点i之间的max(点到左端点的距离 + len[i])
* maxrig[]记录树直径上右端点到点i之间的max(点到右端点的距离 + len[i])
* res记录a*b的最小值,id记录符合条件的边id
*/

void dfs(int tmp,int step)
{
int flag=0;
for(int i=0;i<(int)s[tmp].size();i++)
{
if(!vis[s[tmp][i]])
{
flag=1;
vis[s[tmp][i]]=1;
pre[s[tmp][i]]=tmp;
dfs(s[tmp][i],step+1);
}
}
if(flag == 0 && step >ans)
{
ans=step;
u=tmp;
}
}

void Get_dia()
{
//Get tree's diameter
int a,b,c,t;
for(int i=0;i<=n;i++)
s[i].clear();
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
s[a].push_back(b);
s[b].push_back(a);
edge[i].x=a;edge[i].y=b;edge[i].v=c;
}

MEM(vis);ans=-1;vis[1]=1;
dfs(1,0);
sta=u;
MEM(vis);MEM(pre);ans=-1;vis[u]=0;
dfs(u,0);
end=u;

//Get diameter's path
MEM(vis);tot=0;t=end;
while(t != sta)
{
dia[tot++]=t;
vis[t]=1; //mark the points which are on diameter
t=pre[t];
}
dia[tot++]=sta;
vis[sta]=1;
}

void solve()
{
int t,tmp,dis;
Get_dia();

//Get each point's max depth on diameter
MEM(len);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(vis[i])
continue;
t=i;dis=0;
while(!vis[t])
{
t=pre[t];
dis++;
}
len[t]=max(len[t],dis);
}

//Get maxlef and maxrig
maxlef[dia[0]]=0;
for(int i=1;i<tot;i++)
{
tmp=i+len[dia[i]];
maxlef[dia[i]]=max(maxlef[dia[i-1]],tmp);
}
maxrig[dia[tot-1]]=0;
for(int i=tot-2;i>=0;i--)
{
tmp=tot-1-i+len[dia[i]];
maxrig[dia[i]]=max(maxrig[dia[i+1]],tmp);
}

//Get answer
res=INF;
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
if(vis[edge[i].x] && vis[edge[i].y]) //if edge on diameter
{
if(pre[edge[i].x] == edge[i].y)
{
tmp=edge[i].v*(max(maxlef[edge[i].x],maxrig[edge[i].y]));
if(tmp < res || (tmp==res && i<id))
{
res=tmp;
id=i;
}
}
else
{
tmp=edge[i].v*(max(maxlef[edge[i].y],maxrig[edge[i].x]));
if(tmp < res || (tmp==res && i<id))
{
res=tmp;
id=i;
}
}
}
else
{
tmp=edge[i].v*ans;
if(tmp < res || (tmp==res && i<id))
{
res=tmp;
id=i;
}
}
}
printf("%d\n",id+1);
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("testin.txt","r",stdin);
//freopen("testout.txt","w",stdout);
#endif
int T,cas=1;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
printf("Case #%d: ",cas++);
solve();
}
return 0;
}



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