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日志

 
 

hdu 4669 Mutiples on a circle  

2013-08-18 18:03:01|  分类: ACM-hdu |  标签: |举报 |字号 订阅

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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4669
有一个环,环上有n个数,问有多少个连续相邻的数组在一起能整除k。样例9,6,4,2,8,则可以组成5个数42,28,896,42896,89642。
开始是这么想的:把环拆开,组成2*n的序列,循环一遍,记录出现过的所有余数,并且标记余数出现的起始位置,然后循环不断更新余数,如果当前位置i - 余数的起始位置 >= n,则余数不再用。结果超时了。。。
看了大家的做法,发现可以先处理出以首数字为终点的所有余数,后面再稍加处理就可以减少重复,并且不需要记录所有出现的余数,然后从头循环一遍,相当于枚举了一遍终点,除去不符合条件的余数,也就是长度大于等于n的数的结果。
用dp[i][j]表示以第i个数为终点,余数为j的个数。

/*
* pro.cpp
*
* Created on: 2013-08-18
* Author: fudq
*/
#include <functional>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <numeric>
#include <cstring>
#include <cassert>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
//#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")

#define FOR(i,a) for((i)=0;i<(a);(i)++)
#define MEM(a) (memset((a),0,sizeof(a)))
#define LL __int64

const int N=50010;
const int M=32010;
const int MOD=1000000007ll;
const int INF=0x7fffffff;
const int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
const double eps=1e-7;
const double PI=acos(-1.0);

inline int sign(double x){return (x>eps)-(x<-eps);}
template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}
/*************************/

int n,k,ten[N*3],len[N],a[N],dp[N][210];

int fun(int a)
{
if(a == 0)
return 1;
int c=0;
while(a)
{
a/=10;
c++;
}
return c;
}

void init()
{
for(int i=0;i<n;i++)
len[i]=fun(a[i]);
ten[0]=1;
for(int i=1;i<=n*3;i++)
ten[i]=(ten[i-1]*10)%k;
}

void solve()
{
init();
memset(dp,0,sizeof(int)*210*n);//防止TLE
int tt,tmp=a[0]%k,t=len[0];
dp[0][tmp]=1;
for(int i=n-1;i>0;i--)
{
tmp=(a[i]*ten[t]+tmp)%k;
dp[0][tmp]++;
t+=len[i];
}
int ans=dp[0][0];

for(int i=1;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<k;j++)
{
tt=(j*ten[len[i]]+a[i])%k;
dp[i][tt]+=dp[i-1][j];
}
tmp=(tmp*ten[len[i]]+a[i])%k;
dp[i][tmp]--;
dp[i][a[i]%k]++;
tmp=((tmp-a[i]*ten[t])%k+k)%k;
// tmp=(tmp-a[i]*ten[t]+k)%k;//因为取余wa了数次,低级错误
ans+=dp[i][0];
}
printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("testin.txt","r",stdin);
//freopen("testout.txt","w",stdout);
#endif
while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
{
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
solve();
}
return 0;
}



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