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日志

 
 

hdu 4705 Y  

2013-08-27 17:20:23|  分类: ACM-hdu |  标签: |举报 |字号 订阅

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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4705
给出一棵树,问有多少个(A, B, C)不在同一条简单路径上,A,B,C是树上的结点
枚举树上的每个分支(包括父子树)大于2的点,假设一共有t个分支,则从中任选3个分支中的一点即可构成一组。
但是这样计算起来会比较麻烦,倒过来想,先求出有多少个(A, B, C)在同一条简单路径上,思路差不多,枚举树上的每个分支(包括父子树)大于1的点,从中任选2个分支中的一点,再加上当前点即可构成一组。假设t个分支的子树结点个数为s1, s2, s3……st,则总个数sum为s1*(s2+s3+……+st)+s2*(s3+s4+……+st)……最后结果为C(n, 3)-sum.
上网看了下,大家做法差不多,自己的代码写得有些冗长。。。

/*
* pro.cpp
*
* Created on: 2013-08-27
* Author: fudq
*/
#include <functional>
#include <algorithm>
#include <iostream>
//#include <fstream>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <numeric>
#include <cstring>
#include <cassert>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")

#define FOR(i,a) for((i)=0;i<(a);(i)++)
#define MEM(a) (memset((a),0,sizeof(a)))
#define LL __int64

const int N=100010;
const int M=32010;
const int MOD=1000000007ll;
const int INF=0x7fffffff;
const int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
const double eps=1e-7;
const double PI=acos(-1.0);

inline int sign(double x){return (x>eps)-(x<-eps);}
template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}
/*************************/

LL f[N],t[N];
int vis[N],fat[N];
LL n,ans;
vector<int> s[N];

int dfs(int tmp)
{
int res=1;
for(int i=0;i<(int)s[tmp].size();i++)
{
int a=s[tmp][i];
if(!vis[a])
{
vis[a]=1;fat[a]=tmp;
res=res+dfs(a);
}
}
f[tmp]=res;
return res;
}

LL Sum(int k)
{
LL res=0,tot=n-1;
for(int i=0;i<k-1;i++)
{
res=res+t[i]*(tot-t[i]);
tot-=t[i];
}
return res;
}

void solve()
{
for(int i=0;i<=n;i++)
s[i].clear();
int a,b,k;
LL res;
for(int i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
s[a].push_back(b);
s[b].push_back(a);
}
MEM(vis);vis[1]=1;fat[1]=0;
a=dfs(1); //求出每个点的子树结点个数
ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(s[i].size() < 2)
continue;
k=0;res=0;
for(int j=0;j<(int)s[i].size();j++)
{
if(s[i][j] == fat[i]) //不计算父节点
continue;
t[k++]=f[s[i][j]];
res+=f[s[i][j]];
}
t[k++]=n-1-res;//父节点子树
ans+=Sum(k);//把所有子树结点个数记录在t[],调用Sum函数计算总数
}
printf("%I64d\n",n*(n-1)*(n-2)/6-ans);
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("testin.txt","r",stdin);
// freopen("testout.txt","w",stdout);
#endif
while(scanf("%I64d",&n)!=EOF)
solve();
return 0;
}



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