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日志

 
 

hdu 4497 GCD and LCM  

2013-08-29 16:15:43|  分类: ACM-hdu |  标签: |举报 |字号 订阅

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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4497
通化邀请赛E题,问有多少个三元组(x, y, z)满足gcd(x, y, z)==G和lcm(x, y, z)==L,顺序可以换。
如果L%G != 0,则结果为0;给L/G素因子分解,如果某一个因子p有k个,则有三种情况:只有一个数中有p^k;只有两个数中p^k;两个数中有因子p,也就是至少一个有p,至少一个没有p,但是除了以上两种情况。这三种情况的个数分别为:A(3, 1);A(3, 1);A(3, 2)*(k-1),做和整理得到6*k。

/*
* pro.cpp
*
* Created on: 2013-08-29
* Author: fudq
*/
#include <functional>
#include <algorithm>
#include <iostream>
//#include <fstream>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <numeric>
#include <cstring>
#include <cassert>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
//#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")

#define FOR(i,a) for((i)=0;i<(a);(i)++)
#define MEM(a) (memset((a),0,sizeof(a)))
#define LL __int64

const int N=50010;
const int M=32010;
const int MOD=1000000007ll;
const int INF=0x7fffffff;
const int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
const double eps=1e-7;
const double PI=acos(-1.0);

inline int sign(double x){return (x>eps)-(x<-eps);}
template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}
/*************************/

LL L,G,k,a[1010];
bool f[N];
LL tot,prime[N];

void fun()
{
int i,j,s;
memset(f,true,sizeof(f));
f[1]=false;
tot=0;
prime[tot++]=2;
for(i=4;i<=N;i+=2)
f[i]=false;
for(i=3;i*i<=N;i+=2)
{
if(!f[i])
continue;
prime[tot++]=i;
for(s=2*i,j=i*i;j<=N;j+=s)
f[j]=false;
}
for(;i<=N;i++)
if(f[i])
prime[tot++]=i;
}

void Get(LL t)
{
LL s;
k=0;
for(int i=0;prime[i]*prime[i] <= t;i++)
{
if(t%prime[i] == 0)
{
s=0;
while(t%prime[i] == 0)
{
s++;
t/=prime[i];
}
a[k++]=s;
}
}
if(t > 1)
a[k++]=1;
}

void solve()
{
if(L%G != 0)
{
printf("0\n");
return ;
}
Get(L/G);
LL ans=1;
for(int i=0;i<k;i++)
ans*=(6*a[i]);
printf("%I64d\n",ans);
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("testin.txt","r",stdin);
// freopen("testout.txt","w",stdout);
#endif
fun();
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%I64d%I64d",&G,&L);
solve();
}
return 0;
}



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