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fudq's AC Road

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hdu 4655 Cut Pieces  

2013-08-09 18:23:24|  分类: ACM-hdu |  标签: |举报 |字号 订阅

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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4655
有n个相邻的块,每个块可以涂1到ai种颜色,连着颜色相同的算一个片,问怎么排列n个块,使得每种排列的总片数最大。
找规律,不考虑连续块颜色相同,总的片数为n*ans, ans=a1*a2*……an。
重复的有s=min(a1,a2)*(ans/(a1*a2))+min(a2,a3)*(ans/(a2*a3))+……min(ai,ai+1)*(ans/(ai*ai+1))
min(ai,ai+1)*(ans/(ai*ai+1))可以化简成ans/max(ai, ai+1)。
要让ans*n-p最大,p要尽可能小,max(ai,ai+1)要尽可能大,所以排列应该是最小的,最大的,次小的,次大的……
 注意a/b的操作,求了下b的逆元。

/*
* fudq.cpp
*
* Created on: 2013-08-09
* Author: fudq
*/
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
#include <deque>
#include <list>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <cctype>
using namespace std;

#define FOR(i,a) for((i)=0;i<(a);(i)++)
#define MEM(a) (memset((a),0,sizeof(a)))
#define LL __int64

const int N=1000010;
const int M=1000010;
const int MOD=1000000007ll;
const int INF=0x7fffffff;
const double eps=1e-7;
const double PI=acos(-1.0);

LL ans,a[N],f[N];

LL mod_exp(LL a,LL b,LL c)
{
LL ans=1;
while(b)
{
if(b & 1)
ans=ans*a%c;
a=a*a%c;
b/=2;
}
return ans;
}

void fun_sort(int n)
{
sort(a,a+n);
int k=0,i=0;
while(i < n-1-i)
{
f[k++]=a[i];
f[k++]=a[n-1-i];
i++;
}
if(i == n-1-i)
f[k++]=a[i];
}

LL solve(int n)
{
fun_sort(n);
LL t,s=0;
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
t=max(f[i],f[i+1]);
s=(s+(ans*mod_exp(t,MOD-2,MOD))%MOD)%MOD;
}
ans=(ans*n)%MOD;
return (ans-s+MOD)%MOD;
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("testin.txt","r",stdin);
//freopen("testout.txt","w",stdout);
#endif
int t,n;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
ans=1;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%I64d",&a[i]);
ans=(ans*a[i])%MOD;
}
printf("%I64d\n",solve(n));
}
return 0;
}


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