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日志

 
 

hdu 4454 Stealing a Cake  

2013-09-12 19:35:18|  分类: ACM-hdu |  标签: |举报 |字号 订阅

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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4454
求已知点到已知圆的距离+圆上该点到已知矩形的距离和的最小值,圆和矩形不相交,起始点不在圆内不在矩形内。
分析下可以发现,枚举圆上点即可以解决,区间[0, PI]和区间[PI, PI*2]均是凸性函数,所以用两次三分求出最小值,然后再取min。

/*
* pro.cpp
*
* Created on: 2013-09-12
* Author: fudq
*/
#include <functional>
#include <algorithm>
#include <iostream>
//#include <fstream>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <numeric>
#include <cstring>
#include <cassert>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
//#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")

#define FOR(i,a) for((i)=0;i<(a);(i)++)
#define MEM(a) (memset((a),0,sizeof(a)))
#define LL __int64

const int N=310;
const int M=2000000000;
const int MOD=20100501;
const int INF=0x7fffffff;
const int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
//const int dir[8][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1},{-1,1},{1,-1},{-1,-1},{1,1}};
const double eps=1e-8;
const double PI=acos(-1.0);

inline int sign(double x){return (x>eps)-(x<-eps);}
template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}
/*************************/

double r,rx,ry,ax,ay,bx,by,sx,sy;

double dist(double x1,double y1,double x2,double y2){
return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}

double fun(double x,double y)
{
//10种情况分别讨论
if(x<ax && y>ay)
return dist(x,y,ax,ay);
if((x<=bx && x>=ax) && y>=ay)
return y-ay;
if(x>bx && y>ay)
return dist(x,y,bx,ay);
if(x>=bx && (y<=ay && y>=by))
return x-bx;
if(x>bx && y<by)
return dist(x,y,bx,by);
if((x<=bx && x>=ax) && y<=by)
return by-y;
if(x<ax && y<by)
return dist(x,y,ax,by);
if(x<=ax && (y<=ay && y>=by))
return ax-x;
return 0;
}

double Calc(double a)
{
double tx=rx+r*cos(a);
double ty=ry+r*sin(a);
return dist(sx,sy,tx,ty)+fun(tx,ty);
}

double solve(double sta,double end)
{
//将对角线坐标统一成左上和右下
double temp;
if(ax > bx)
{
temp=ax;
ax=bx;
bx=temp;
}
if(by > ay)
{
temp=by;
by=ay;
ay=temp;
}

double Left, Right;
double mid, midmid;
double mid_area, midmid_area;
Left = sta; Right = end;
while (Left + eps < Right)
{
mid = (Left + Right) / 2.0;
midmid = (mid + Right) / 2.0;
mid_area = Calc(mid);
midmid_area = Calc(midmid);
if (mid_area+eps < midmid_area) Right = midmid;
else Left = mid;
}
return mid_area;
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("testin.txt","r",stdin);
// freopen("testout.txt","w",stdout);
#endif
while(scanf("%lf%lf",&sx,&sy)!=EOF && (sx||sy))
{
scanf("%lf%lf%lf",&rx,&ry,&r);
scanf("%lf%lf%lf%lf",&ax,&ay,&bx,&by);
double ans1=solve(0,PI);
double ans2=solve(PI,PI*2);
printf("%.2lf\n",Min(ans1,ans2));
}
return 0;
}



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