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fudq's AC Road

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日志

 
 

hdu 4686 Arc of Dream  

2013-10-11 12:31:43|  分类: ACM-hdu |  标签: |举报 |字号 订阅

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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4686
hdu 4686 Arc of Dream - fudq - fudq的博客结果(对10^9+7)取余结果,其中a0 = A0;ai = ai-1*AX+AY;b0 = B0;bi = bi-1*BX+BY。

简单化简下aibi,构造初始矩阵tmp,用矩阵快速幂解决。
初始矩阵tmp构造见代码init(),原始矩阵为p[]={A0,B0,A0*B0,A0*B0,1}。

/*
* pro.cpp
*
* Created on: 2013-10-11
* Author: fudq
*/
#include <functional>
#include <algorithm>
#include <iostream>
//#include <fstream>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <numeric>
#include <cstring>
#include <cassert>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
//#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")

#define FOR(i,a) for((i)=0;i<(a);(i)++)
#define MEM(a) (memset((a),0,sizeof(a)))
#define LL long long

const int N=5;
const int M=32010;
const int MOD=1000000007ll;
const int INF=0x7fffffff;
const int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
//const int dir[8][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1},{-1,1},{1,-1},{-1,-1},{1,1}};
const double eps=1e-16;
const double PI=acos(-1.0);

inline int sign(double x){return (x>eps)-(x<-eps);}
template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}
/*************************/

LL A0,AX,AY,B0,BX,BY;
struct Matrix{
LL v[N][N];
};

Matrix Mat_mul(Matrix m1,Matrix m2,LL pri) //矩阵相乘
{
Matrix c;
MEM(c.v);
for(int i=0;i<N;i++)
for(int j=0;j<N;j++)
for(int k=0;k<N;k++)
c.v[i][j]=(c.v[i][j]+(m1.v[i][k]*m2.v[k][j])%pri)%pri;
return c;
}

void Mat_mul(LL p[],Matrix m2,LL pri) //矩阵相乘
{
LL q[6];
for(int i=0;i<N;i++)
{
q[i]=0;
for(int j=0;j<N;j++)
q[i]=(q[i]+(p[j]*m2.v[j][i])%pri)%pri;
}
for(int i=0;i<N;i++)
p[i]=q[i];
}

Matrix Mpow(Matrix A,LL n,LL pri) //矩阵快速幂
{
Matrix c,x=A;
MEM(c.v);
for(int i=0;i<N;i++)
c.v[i][i]=1;
while(n >= 1)
{
if(n & 1)
c=Mat_mul(c,x,pri);
n>>=1;
x=Mat_mul(x,x,pri);
}
return c;
}

//定义01矩阵tmp
void init(Matrix &tmp)
{
MEM(tmp.v);
tmp.v[0][0]=AX;tmp.v[0][2]=tmp.v[0][3]=(AX*BY)%MOD;
tmp.v[1][1]=BX;tmp.v[1][2]=tmp.v[1][3]=(AY*BX)%MOD;
tmp.v[2][2]=tmp.v[2][3]=(AX*BX)%MOD;
tmp.v[3][3]=1;
tmp.v[4][0]=AY;tmp.v[4][1]=BY;tmp.v[4][2]=tmp.v[4][3]=(AY*BY)%MOD;tmp.v[4][4]=1;
}

void solve(LL n)
{
scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&A0,&AX,&AY,&B0,&BX,&BY);
A0%=MOD;AX%=MOD;AY%=MOD;B0%=MOD;BX%=MOD;BY%=MOD;
if(n == 0)
{
printf("0\n");
return ;
}
if(n == 1)
{
printf("%I64d\n",(A0*B0)%MOD);
return ;
}
LL p[N]={A0,B0,(A0*B0)%MOD,(A0*B0)%MOD,1};
Matrix tmp,ans;
init(tmp);
ans=Mpow(tmp,n-1,MOD);
LL res=0;
for(int i=0;i<5;i++)
res=(res+(p[i]*ans.v[i][3])%MOD)%MOD;
printf("%I64d\n",res);
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("testin.txt", "r", stdin);
//freopen("textout.txt", "w", stdout);
#endif
LL n;
while(scanf("%I64d",&n)!=EOF)
solve(n);
return 0;
}



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