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hdu 1907 John & hdu 2509 Be the Winner  

2013-10-12 09:49:53|  分类: ACM-hdu |  标签: |举报 |字号 订阅

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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2509
这两题题意差不多,把Nim博弈改成“先取光的为败”。
参考了下http://blog.csdn.net/tdreamge/article/details/7227295和贾志豪的《浅谈SG游戏的若干拓展及变形》论文11页,证明和定理写得很详细,学习了。
【SJ定理】
对于任意一个Anti-SG游戏,如果我们规定当局面中所有的单一游戏的SG值为0时,游戏结束,则先手必胜当且仅当:(1)游戏的SG函数不为0且游戏中某个单一游戏的SG函数大于1;
(2)游戏的SG函数为0且游戏中没有单一游戏的SG函数大于1。

/*
* pro.cpp
*
* Created on: 2013-10-11
* Author: fudq
*/
#include <functional>
#include <algorithm>
#include <iostream>
//#include <fstream>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <numeric>
#include <cstring>
#include <cassert>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
//#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")

#define FOR(i,a) for((i)=0;i<(a);(i)++)
#define MEM(a) (memset((a),0,sizeof(a)))
#define LL long long

const int N=105;
const int M=32010;
const int MOD=1000000007ll;
const int INF=0x7fffffff;
const int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
//const int dir[8][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1},{-1,1},{1,-1},{-1,-1},{1,1}};
const double eps=1e-16;
const double PI=acos(-1.0);

inline int sign(double x){return (x>eps)-(x<-eps);}
template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}
/*************************/

void solve(int n)
{
int a,s=0,num=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a);
s=s^a;
if(a > 1)
num++;
}
if(s == 0)
{
if(num == 0)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
else
{
if(num == 0)
printf("No\n");
else
printf("Yes\n");
}
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("testin.txt", "r", stdin);
//freopen("textout.txt", "w", stdout);
#endif
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
solve(n);
return 0;
}



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