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日志

 
 

hdu 3609 Up-up  

2013-10-03 22:17:49|  分类: ACM-hdu |  标签: |举报 |字号 订阅

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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3609
求a^(a^(a^(a...)))%p。
利用高次幂取模公式:a^b%c = a^(b%phi(c))%c,层层递推即可。

/*
* pro.cpp
*
* Created on: 2013-10-03
* Author: fudq
*/
#include <functional>
#include <algorithm>
#include <iostream>
//#include <fstream>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <numeric>
#include <cstring>
#include <cassert>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
//#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")

#define FOR(i,a) for((i)=0;i<(a);(i)++)
#define MEM(a) (memset((a),0,sizeof(a)))
#define LL long long

const int N=105;
const int M=32010;
const int MOD=100000000ll;
const int INF=0x7fffffff;
const int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
//const int dir[8][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1},{-1,1},{1,-1},{-1,-1},{1,1}};
const double eps=1e-16;
const double PI=acos(-1.0);

inline int sign(double x){return (x>eps)-(x<-eps);}
template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}
/*************************/


//高次幂取模公式:a^b%c = a^(b%phi(c))%c

LL ou[210];

LL Mod_exp(LL a,LL b,LL c)
{
LL ans=1;
while(b)
{
if(b & 1)
ans=ans*a%c;
a=(a%c)*(a%c)%c;
b/=2;
}
return ans;
}

LL Getphi(int n)
{
int i;
LL phi;
for(i=2,phi=n;i*i<=n;i++)
{
if(n%i == 0)
{
phi=phi/i*(i-1);
while(n%i == 0)
n/=i;
}
}
if(n > 1)
phi=phi/n*(n-1);
return phi;
}

void init()
{
ou[1]=MOD;
for(int i=2;i<=210;i++)
ou[i]=Getphi(ou[i-1]);
}

void solve(LL n,LL m)
{
if(m == 0)
{
if(n == 0)
printf("1\n");
else
printf("%I64d\n",n%MOD);
return ;
}
if(n == 0)
{
if(m%2 == 0)
printf("1\n");
else
printf("0\n");
return ;
}
LL tmp=1;
for(int i=m;i>0;i--)
{
tmp=Mod_exp(n,tmp,ou[i]);
if(tmp == 0)
tmp=ou[i]%MOD;
}
printf("%I64d\n",tmp);
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("testin.txt", "r", stdin);
//freopen("textout.txt", "w", stdout);
#endif
init();
LL n,m;
while(scanf("%I64d%I64d",&n,&m)!=EOF)
solve(n,m);
return 0;
}



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