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hdu 4291 A Short problem  

2013-10-08 22:26:35|  分类: ACM-hdu |  标签: |举报 |字号 订阅

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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4291
g(g(g(n))) mod 109 + 7,其中g(n) = 3g(n - 1) + g(n - 2),g(1) = 1,g(0) = 0。
找循环节,令X=g(n),算出g(X)的循环节,令X=g(g(n)),算出g(X)的循环节。然后用矩阵快速幂求解即可。

/*
* pro.cpp
*
* Created on: 2013-10-08
* Author: fudq
*/
#include <functional>
#include <algorithm>
#include <iostream>
//#include <fstream>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <numeric>
#include <cstring>
#include <cassert>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
//#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")

#define FOR(i,a) for((i)=0;i<(a);(i)++)
#define MEM(a) (memset((a),0,sizeof(a)))
#define LL long long

const int N=2;
const int M=32010;
const int MOD=100000000ll;
const int INF=0x7fffffff;
const int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
//const int dir[8][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1},{-1,1},{1,-1},{-1,-1},{1,1}};
const double eps=1e-16;
const double PI=acos(-1.0);

inline int sign(double x){return (x>eps)-(x<-eps);}
template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}
/*************************/

int f[3]={1,0};
LL MOD1=1000000007;
LL MOD2=222222224;
LL MOD3=183120;

struct Matrix{
LL v[N][N];
};

Matrix Mat_mul(Matrix m1,Matrix m2,LL pri) //矩阵相乘
{
Matrix c;
MEM(c.v);
for(int i=0;i<N;i++)
for(int j=0;j<N;j++)
for(int k=0;k<N;k++)
c.v[i][j]=(c.v[i][j]+m1.v[i][k]*m2.v[k][j])%pri;
return c;
}

Matrix Mpow(Matrix A,LL n,LL pri) //矩阵快速幂
{
Matrix c,x=A;
MEM(c.v);
for(int i=0;i<N;i++)
c.v[i][i]=1;
while(n >= 1)
{
if(n & 1)
c=Mat_mul(c,x,pri);
n>>=1;
x=Mat_mul(x,x,pri);
}
return c;
}

//定义01矩阵tmp
void init(Matrix &tmp)
{
MEM(tmp.v);
tmp.v[0][0]=3;tmp.v[0][1]=1;tmp.v[1][0]=1;tmp.v[1][1]=0;
}

void solve(LL n)
{
Matrix tmp,ans;
if(n >= 2) //注意n的大小,小于2不用计算,以下一样
{
init(tmp);
ans=Mpow(tmp,n-1,MOD3);
n=ans.v[0][0];
}
if(n >= 2)
{
init(tmp);
ans=Mpow(tmp,n-1,MOD2);
n=ans.v[0][0];
}
if(n >= 2)
{
init(tmp);
ans=Mpow(tmp,ans.v[0][0]-1,MOD1);
n=ans.v[0][0];
}
printf("%I64d\n",n);
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("testin.txt", "r", stdin);
//freopen("textout.txt", "w", stdout);
#endif
LL n;
while(scanf("%I64d",&n)!=EOF)
solve(n);
return 0;
}



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