注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

fudq's AC Road

何以解忧,唯有AC!

 
 
 

日志

 
 

bjfuoj-1238 fudq的迷宫  

2014-12-01 21:08:10|  分类: ACM-bjfu |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |
此题是卡特兰数的典型题目。
关于卡特兰数的几个重要性质:
bjfuoj-1238 fudq的迷宫 - fudq - fudqs AC Road
 卡特兰数的递推式:
 h(n)=((4*n-2)/(n+1))*h(n-1)

分析下本题,求Cn%m. Cn表示第n个卡特兰数。
2<=n<=500000,1<=m<=45000.
如果用递推式,肯定会TLE。考虑下利用第一个式子,可以用素数打表+质因数分解+快速幂取余解决。
质因数分解:将一个数n拆成以下形式:n=2^p1*3^p2*5^p2*7^p3……
先考虑分子:将1到2*n每个数质因数分解,底数相同的加在一起,并记录每个质数的系数,存在数组p里。
然后考虑分母:将1到n+1每个数质因数分解,从数组p里减去每个质数的系数(因为是除法),然后1到n个数也执行同样操作。
最后对数组p进行快速幂取余即可,计算出2^p1*3^p2*5^p2*7^p3……的结果。
当然实现质因数分解不用这么麻烦,不断除质数,累加除数就是最后质数对应的系数,伪代码如下:
int r=0;
while(a)
{
r=r+a/b;
a=a/b;
}
return r;
r就是质数b对应数a的系数。

//求t!的质因数分解,temp==0表示分子,temp==1表示分母
void fun2(int t,int temp)
{
int tmp,i;
for(i=0;i<tot && prime[i]<=t;i++)
{
tmp=t;
while(tmp)
{
if(temp == 0) //分子上加
p[i]+=tmp/prime[i];
else //分母上减
p[i]-=tmp/prime[i];
tmp/=prime[i];
}
}
len=max(len,i);
}


  评论这张
 
阅读(104)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017