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hdu 3816 To Be NUMBER ONE  

2014-02-24 21:00:04|  分类: ACM-hdu |  标签: |举报 |字号 订阅

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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3816
题意:
hdu 3816 To Be NUMBER ONE - fudq - fudq的博客
 求N从3到18的Ai
题解:
用数论里的一个定理:对于任意的正整数n(n>=2),可以找到不相等的正整数a和b,满足1/n = 1/a+1/b.
我们知道N=3的结果,可以把这三个数的一个拆成两个没出现过的数便得到了N=4的结果,同理,第i个结果即可从i-1的结果中选一个数拆出来即可得到。

int tot,vis[410];

int solve(int a,int n)
{
for(int i=2;i<=(n+1)*(n+1);i++)
{
if(vis[i])
continue;
for(int j=i+1;j<=(n+1)*(n+1);j++)
{
if(vis[j])
continue;
if((i+j)*a == i*j)
{
vis[i]=1;vis[j]=1;
return 1;
}
}
}
return 0;
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("testin.txt","r",stdin);
//freopen("testout.txt","w",stdout);
#endif
MEM(vis);
vis[2]=1;vis[3]=1;vis[6]=1;
printf("2 3 6\n");
for(int i=4;i<=18;i++)
{
for(int j=2;j<=(i+1)*(i+1);j++)
{
if(vis[j])
{
if(solve(j,i) == 1)
{
vis[j]=0;
break;
}
}
}
int flag=0;
for(int j=2;j<=(i+1)*(i+1);j++)
{
if(vis[j])
{
if(flag)
printf(" ");
flag=1;
printf("%d",j);
}
}
printf("\n");
}
return 0;
}

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