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hdu 3595 GG and MM  

2014-05-07 21:47:11|  分类: ACM-hdu |  标签: |举报 |字号 订阅

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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3595
两堆石子,分别有x和y个石子,每次取石子,取y堆石子中k*x个石子,或者取x堆石子中k*y个石子。不能取为输。
现在有N组两堆石子,并且N组同时进行,问最后的输赢。
题解:
Every-SG 游戏。参考贾志豪的《组合游戏略述——浅谈SG游戏的若干拓展及变形》。
很容易想到策略:
对于单一游戏,如果能赢,则希望玩的时间越久越好;如果为输,则希望玩的时间越短越好。
所以,我们需要知道的是:单一游戏如果为赢,最长能玩多久到终止状态;如果为输,最短能玩多久到终止状态。
我们用step(v)来表示这个值,则有:
hdu 3595 GG and MM - fudq - fudqs AC Road
 Every-SG定理:先手必胜当且仅当单一游戏中最大的step为奇数。

int f[1010][1010];
int step[1010][1010];

int sg(int a,int b)
{
if(a > b) swap(a,b);
if(f[a][b] != -1)
return f[a][b];
if(a==0 || b==0)
return step[a][b]=step[b][a]=f[a][b]=f[b][a]=0;
int mn=INF,mx=-INF;
for(int k=1;k*a <= b;k++)
{
if(sg(a,b-k*a) == 0)
mx=max(mx,step[a][b-k*a]);
else
mn=min(mn,step[a][b-k*a]);
}
if(mx != -INF)
{
step[a][b]=step[b][a]=mx+1;
return f[a][b]=f[b][a]=1;
}
step[a][b]=step[b][a]=mn+1;
return f[a][b]=f[b][a]=0;
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("testin.txt", "r", stdin);
// freopen("testout.txt", "w", stdout);
#endif
int n,a,b;
memset(f,-1,sizeof(f));
while(sf(n)!=EOF)
{
int ans=0;
while(n--)
{
sf2(a,b);
sg(a,b);
ans=max(ans,step[a][b]);
}
if(ans&1) pfs("MM");
else pfs("GG");
}
return 0;
}


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