注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

fudq's AC Road

何以解忧,唯有AC!

 
 
 

日志

 
 

hdu 4986 Little Pony and Alohomora Part I  

2014-08-31 22:34:32|  分类: ACM-hdu |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4986
题意:n个箱子,每个箱子里有一把钥匙(不一定是该箱子的钥匙),一个箱子对应一把钥匙,问开箱子次数的期望。如果箱子1里有箱子2的钥匙,则认为开箱子1和开箱子2算一次。
比赛时,刚开始理解错题意了,以为每个箱子里可以有多个钥匙,也可以没有钥匙,算了半天没辙了,看了眼讨论版,才发现理解错了……
然后就各种推理,最后发现公式是这样的:
分子a(n)=n*a(n-1)+(n-1)!,分母是n!.
然后用公式替换a(n-1),继续算,最后发现是这样的:
a(n)=1+1/2+1/3+……+1/n.
这是个发散数列,没有固定公式,百度了下,发现有个近似公式:
a(n)=ln(n)+C, C是欧拉常数。
但是发现前几个数算出来不对,然后就继续琢磨了,怀疑公式错了,最后没想出来。
结束后和别人讨论了下发现,上面的公式只适用于n很大的时候,n小的时候直接打表就好……

#define C 0.57721566490153286060651209

double p[N+10];

void init()
{
for(int i=1;i<=N;i++)
p[i]=p[i-1]+1/(double)i;
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("testin.txt", "r", stdin);
// freopen("testout.txt", "w", stdout);
#endif
init();
int n;
while(sf(n)!=EOF)
{
if(n <= N) printf("%.4lf\n",p[n]);
else
{
double t=log(n*1.0)+C;
printf("%.4lf\n",t);
}
}
return 0;
}


  评论这张
 
阅读(139)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017